"Mae wedi bod yn brysur ac yn wych ar yr un pryd," meddai.  "Roeddwn i'n gwybod y byddai'n anrhydedd ac yn fraint cael gwasanaethu fel prif ddinesydd Caerdydd a doeddwn i ddim am fethu unrhyw ran ohono. Mae pob ymrwymiad wedi bod yn hyfryd yn ei ffordd ei hun."

Hyd yn oed cyn i'w dyddiadur ddechrau llenwi, roedd ei blwyddyn bob amser yn mynd i fod yn gofiadwy.  Fel y fenyw gyntaf o liw, a'r Mwslim cyntaf i wasanaethu fel Arglwydd Faer Caerdydd, mae hi wedi bod yn dipyn o arloesydd. Ond mae'n deyrnged i'w natur ddyfal ei bod wedi ymdopi â’r cyfan yn ddidrafferth.

Mae hi wedi llwyddo i gyflawni ei dyletswyddau tra, ar yr un pryd, yn gweithio fel Prif Swyddog Gweithredol Sight Cymru, elusen sy'n cefnogi pobl sydd wedi colli golwg yng Nghymru, yn parhau i ymdrin â’i gwaith achos fel cynghorydd ward dros Gyncoed, ac - yn anad dim - helpu ei gŵr i fagu dwy ferch.

"Roeddwn i eisiau profi ei bod yn bosib," meddai. "Fel menywod, rydym yn aml yn meddwl nad yw'n bosibl i ni oherwydd cyfrifoldebau eraill, felly roedd hi’n bwysig i mi i ddangos bod menywod sy'n gweithio gyda chyfrifoldebau gofal yn gallu gwneud y pethau hyn a'u gwneud nhw’n dda. Mae wedi bod yn waith caled - ac mae rhai wythnosau wedi bod yn fwy blinedig na'i gilydd - ond roedd yn brofiad na fyddwn i wedi bod eisiau ei golli."

Un o'i hymrwymiadau fu gweinyddu yn y seremonïau wythnosol lle mae ymfudwyr sydd wedi bod yn gweithio am ddinasyddiaeth Brydeinig yn ennill eu statws newydd. "Fel rhywun o wlad dramor fy hun (cyrhaeddodd Brydain o Fangladesh yn yr 1980au yn ddim ond chwech oed) mae'r seremonïau hyn wedi bod yn arbennig o bwysig i mi. Rydyn ni wedi cael pobl o bob cwr o'r byd - America, Seland Newydd a phobman yn y canol - yn dod yma. Mae Caerdydd a'r DU yn cael eu cyfoethogi a'u cryfhau gan eu hamrywiaeth."

Ac mae hi wedi cyfrannu’n fawr at hyrwyddo amrywiaeth hefyd, gan gynnal parti iftar (torri ympryd Mwslimaidd) yn ystod Ramadan eleni yn y Plasty ac ysbrydoli pobl ifanc o bob ethnigrwydd yn ystod ei hymrwymiadau i ddysgu mwy am ddemocratiaeth a chymryd rhan yn y broses ddemocrataidd.

"Pan gymerais yr awenau fel Arglwydd Faer fis Mai diwethaf, darganfyddais fod y bobl gyntaf o Fangladesh i ymgartrefu yng Nghaerdydd wedi dod yma yn y 1700au - dyna faint o amser gymerodd hi i aelod o'r gymuned honno, cymuned sydd wedi byw a gwasanaethu yn y brifddinas wych hon, gael ei gydnabod fel y prif ddinesydd," meddai. "Roedd hi'n daith hir, a mawr yw fy nyled i’r sefydlwyr hynny a ddaeth yma ac ymgartrefu yma, er gwaethaf yr holl heriau, a gwneud Caerdydd yn gartref iddyn nhw.

"Pan ddaeth fy nheulu yma roedden ni'n wahanol mewn cymaint o ffyrdd - mae cymysgu wastad wedi bod yn her, yn enwedig fel merch Fwslimaidd mewn ysgol Gatholig, ond mae'n bwysig bod y cymysgu yma’n digwydd i adeiladu cymdeithas well. Mae wedi bod yn brofiad dysgu ar y ddwy ochr - roeddwn i eisiau dangos bod rhywun fel fi o'r gymuned honno yn gallu dal y math yma o swydd. Roedd hyn yn hanfodol er mwyn i'n cenedlaethau nesaf allu gweld eu hunain mewn rolau o'r fath. Rydyn ni i gyd yn ceisio gwella ein hunain a'r cymunedau rydyn ni'n byw ynddyn nhw - os cawn ni i gyd gyfleoedd i gyfrannu hyd eithaf ein gallu, rydyn ni'n tyfu'n gryfach fel cenedl."

Yn ganolog i'w blwyddyn fel Arglwydd Faer fu'r elusen UCAN Productions o Gaerdydd sy'n helpu plant ac oedolion ifanc sy’n colli eu golwg. "Roeddwn i'n ymwybodol ohonyn nhw drwy fy ngwaith ac roeddwn i'n gwybod faint roedden nhw'n ei wneud gyda'r bobl roedden nhw'n eu helpu, gan roi hyder mawr iddyn nhw gyflawni cymaint. Rydym wedi codi mwy na £35,000 hyd yma. Mae rhai digwyddiadau codi arian yn dal i gael eu cynnal dros yr haf ond erbyn y diwedd rwy’n gobeithio y byddwn wedi codi llawer mwy dros achos mor deilwng.

 Mae rhai digwyddiadau codi arian yn dal i gael eu cynnal dros yr haf ond erbyn y diwedd rwy'n gobeithio y byddwn wedi codi miloedd lawer ar gyfer achos mor deilwng."

 Mae’r Cynghorydd Molik yn gorffen ei blwyddyn fel Arglwydd Faer yng nghyfarfod cyffredinol blynyddol y Cyngor ar 23 Mai pan fydd ei dirprwy presennol, y Cynghorydd Jane Henshaw, yn ei holynu. Ei dirprwy ar gyfer y flwyddyn fydd y Cynghorydd Helen Lloyd Jones.